27/22, 12:04 PM 1 pesan baru 3/11 Question 8 Correct Mark 1.00 out of 1.00 Question 9 Correct Mark 1.00 out of 1.00 Question 10 Correct Mark 1.00 out of 1.00 Question 11 Correct Mark 1.00 out of 1.00 Berapakah nilai n yang memenuhi persamaan p(n,2)=110 Select one: a. 15 b. 10 c. 11 d. 12 The correct answer is: 11 Berapakah nilai n yang Tentukanmatriks X yang memenuhi persamaan berikut. (2 1 -3 -2)X=(4 5 6 -1) Operasi Pada Matriks; Kesamaan Dua Matriks; Pertama-tama untuk mencari matriks X kita akan menggunakan beberapa cara-cara yang pertama itu jika x nya itu ada di tengah seperti pada soal A dan B merupakan matriks Nah untuk itu rumusnya adalah a pangkat min 1 dikali B AXB X A-1 B Oke itu tadi beberapa contoh yang semoga dapat membantu kalian mengerjakan soal-soal. Dari dua buah matriks yang. P dan q adalah matriks 2 2 seperti yang terlihat di bawah. AX B X A-1 B X adalah matriks berordo 22 yang memenuhi persamaan AX B. Course Modul Matematika 2 Topic Kb 2 Matriks Sistem Persamaan From ppgspadaristekdiktigoid. cash. Kelas 11 SMAMatriksInvers Matriks ordo 2x2Tentukan matriks X yang memenuhi per-samaan-persamaan berikut! a.4 2 5 3x=10 4 13 7 3 3 -2=-4 3 -5 4Invers Matriks ordo 2x2Operasi Pada MatriksMatriksALJABARMatematikaRekomendasi video solusi lainnya0319Diketahui matriks P=2 5 1 3 dan Q=5 4 1 1. Jika P^-1...0243Diketahui matriks A berukuran 2x2 dan B=-1 3 0 2. Jika ...0213Diketahui matriks A = 3 0 2 0; B = 2 1 3 2; dan...Teks videoHalo jika melihat hal seperti ini maka cara mengerjakannya kita akan menggunakan konsep matriks ya. Jika kita punya persamaan matriks adalah a x = kita dapat mencari X dengan cara a invers dikalikan dengan B jika kita punya pasangan matriks A adalah X = B maka x adalah invers Nah kita akan menggunakan konsep invers dari matriks ya jika kita punya matriks A B C D diinfakkan Maka hasilnya adalah 1 dikurangi dengan BC lalu dikalikan dengan matriks b dan a kita tukar tempat B dan C kita kalikan dengan negatif seperti ini lalu kita juga akan menggunakan konsep perkalian matriks. Jika kita punya matriks A B C D dikalikan dengan matriks efgh Maka hasilnya ini adalah a ditambah dengan DGditambah dengan x dengan H lalu C ditambah dengan DG lalu cm ditambah dengan BH yang amat kayaknya ini adalah matriks 4 2 5 3 kita inverskan lalu dikalikan dengan 10 4 13-17 dari matriks ini adalah dengan 4 * 3 ini adalah 12 dikurangi dengan 5 dikali 2 ini adalah 10 lalu dikali dengan 3 dan 4 kita tukar tempat 5 dan kita kalikan dengan negatif kemudian dikali dengan 10 4 13 7 maka akan menjadi 1 per 2 dikalikan dengan matriks 3 * 10 adalah ditambah dengan min 2 x 13 adalah minus 26 dikali 4 adalah 12 ditambah dengan min 2 x 7 adalah Min 14 Min* 10 adalah Min 50 ditambah dengan 4 * 13 adalah 52 Min 5 dikali 4 adalah minus 20 ditambah dengan 4 * 7 adalah 28 maka X dan Y adalah 1 per 2 dikalikan dengan matriks 4 min 2 2 8 1/2 ini kita kalikan ke dalam setiap elemen pada matriks Nya maka akan menjadi 1 per 2 dikali 4 adalah 21 per 2 dikali 2 adalah 1 X min 2 adalah min 1 1/2 * 8 adalah 4 jadi matriks x nya adalah 2 1 Min 14 untuk soal yang bicaranya serupa saja matriksnya ini adalah Min 43 Min 54 dikalikan dengan matriks Min 433 min 2 yang diinvestasikan maka ini adalah Min 43 Min 54dikalikan dengan 1 dibagi dengan min 40 x min 2 adalah 8 dikurangi dengan 3 dikali 3 adalah 91 dikalikan dengan matriks Min 4 dan 2 kita tuh berempat jadinya kita kalikan dengan negatif maka ini adalah Min 43 Min 54 dikalikan dengan 1 dibagi dengan 8 dikurangi 9 adalah minta tuh ya Nah Min 1 ini kita kalikan ke dalam elemen matriks min dua min tiga min tiga min 4 maka akan menjadi dikalikan dengan 2334 ya maka hasil x nya ini adalah Min 4 dikali 2 adalah Min 8 ditambah dengan 3 dikali 3 adalah 94 kali 32 MIN 12 ditambah dengan 3 dikali 4 adalah 12 nilai dari X 2 adalah Min 10 ditambah dengan 4 * 3 adalah 12 * 3 adalah min 15 ditambah dengan 4 * 4 adalah 16maka kita dapatkan matriks nya adalah 102 1 sampai jumpa di pertanyaan berikutnyaSukses nggak pernah instan. Latihan topik lain, yuk!12 SMAPeluang WajibKekongruenan dan KesebangunanStatistika InferensiaDimensi TigaStatistika WajibLimit Fungsi TrigonometriTurunan Fungsi Trigonometri11 SMABarisanLimit FungsiTurunanIntegralPersamaan Lingkaran dan Irisan Dua LingkaranIntegral TentuIntegral ParsialInduksi MatematikaProgram LinearMatriksTransformasiFungsi TrigonometriPersamaan TrigonometriIrisan KerucutPolinomial10 SMAFungsiTrigonometriSkalar dan vektor serta operasi aljabar vektorLogika MatematikaPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel WajibPertidaksamaan Rasional Dan Irasional Satu VariabelSistem Persamaan Linear Tiga VariabelSistem Pertidaksamaan Dua VariabelSistem Persamaan Linier Dua VariabelSistem Pertidaksamaan Linier Dua VariabelGrafik, Persamaan, Dan Pertidaksamaan Eksponen Dan Logaritma9 SMPTransformasi GeometriKesebangunan dan KongruensiBangun Ruang Sisi LengkungBilangan Berpangkat Dan Bentuk AkarPersamaan KuadratFungsi Kuadrat8 SMPTeorema PhytagorasLingkaranGaris Singgung LingkaranBangun Ruang Sisi DatarPeluangPola Bilangan Dan Barisan BilanganKoordinat CartesiusRelasi Dan FungsiPersamaan Garis LurusSistem Persamaan Linear Dua Variabel Spldv7 SMPPerbandinganAritmetika Sosial Aplikasi AljabarSudut dan Garis SejajarSegi EmpatSegitigaStatistikaBilangan Bulat Dan PecahanHimpunanOperasi Dan Faktorisasi Bentuk AljabarPersamaan Dan Pertidaksamaan Linear Satu Variabel6 SDBangun RuangStatistika 6Sistem KoordinatBilangan BulatLingkaran5 SDBangun RuangPengumpulan dan Penyajian DataOperasi Bilangan PecahanKecepatan Dan DebitSkalaPerpangkatan Dan Akar4 SDAproksimasi / PembulatanBangun DatarStatistikaPengukuran SudutBilangan RomawiPecahanKPK Dan FPB12 SMATeori Relativitas KhususKonsep dan Fenomena KuantumTeknologi DigitalInti AtomSumber-Sumber EnergiRangkaian Arus SearahListrik Statis ElektrostatikaMedan MagnetInduksi ElektromagnetikRangkaian Arus Bolak BalikRadiasi Elektromagnetik11 SMAHukum TermodinamikaCiri-Ciri Gelombang MekanikGelombang Berjalan dan Gelombang StasionerGelombang BunyiGelombang CahayaAlat-Alat OptikGejala Pemanasan GlobalAlternatif SolusiKeseimbangan Dan Dinamika RotasiElastisitas Dan Hukum HookeFluida StatikFluida DinamikSuhu, Kalor Dan Perpindahan KalorTeori Kinetik Gas10 SMAHukum NewtonHukum Newton Tentang GravitasiUsaha Kerja Dan EnergiMomentum dan ImpulsGetaran HarmonisHakikat Fisika Dan Prosedur IlmiahPengukuranVektorGerak LurusGerak ParabolaGerak Melingkar9 SMPKelistrikan, Kemagnetan dan Pemanfaatannya dalam Produk TeknologiProduk TeknologiSifat BahanKelistrikan Dan Teknologi Listrik Di Lingkungan8 SMPTekananCahayaGetaran dan GelombangGerak Dan GayaPesawat Sederhana7 SMPTata SuryaObjek Ilmu Pengetahuan Alam Dan PengamatannyaZat Dan KarakteristiknyaSuhu Dan KalorEnergiFisika Geografi12 SMAStruktur, Tata Nama, Sifat, Isomer, Identifikasi, dan Kegunaan SenyawaBenzena dan TurunannyaStruktur, Tata Nama, Sifat, Penggunaan, dan Penggolongan MakromolekulSifat Koligatif LarutanReaksi Redoks Dan Sel ElektrokimiaKimia Unsur11 SMAAsam dan BasaKesetimbangan Ion dan pH Larutan GaramLarutan PenyanggaTitrasiKesetimbangan Larutan KspSistem KoloidKimia TerapanSenyawa HidrokarbonMinyak BumiTermokimiaLaju ReaksiKesetimbangan Kimia Dan Pergeseran Kesetimbangan10 SMALarutan Elektrolit dan Larutan Non-ElektrolitReaksi Reduksi dan Oksidasi serta Tata Nama SenyawaHukum-Hukum Dasar Kimia dan StoikiometriMetode Ilmiah, Hakikat Ilmu Kimia, Keselamatan dan Keamanan Kimia di Laboratorium, serta Peran Kimia dalam KehidupanStruktur Atom Dan Tabel PeriodikIkatan Kimia, Bentuk Molekul, Dan Interaksi Antarmolekul BerandaTentukan matriks X yang memenuhi persamaan berikut...PertanyaanTentukan matriks X yang memenuhi persamaan berikut X ⎝ ⎛ ​ − 1 5 1 ​ 3 − 2 6 ​ 0 1 3 ​ ⎠⎞ ​ = 1 2 ​ 4 − 6 ​ − 5 3 ​ Tentukan matriks yang memenuhi persamaan berikut Jawabandiperoleh X = 15 104 ​ − 5 24 ​ ​ 10 22 ​ − 10 9 ​ ​ − 5 12 ​ 30 39 ​ ​ diperoleh PembahasanDiperhatikan Ingat mengenai sifat invers matriks Apabila terdapat matriks maka invers matriks yaitu Ingat bahwa dan Diperoleh perhitungan dan Sehingga diperoleh Lebih lanjut, diperoleh X ⎝ ⎛ ​ − 1 5 1 ​ 3 − 2 6 ​ 0 1 3 ​ ⎠⎞ ​ = 1 2 ​ 4 − 6 ​ − 5 3 ​ ⇒ X = 1 2 ​ 4 − 6 ​ − 5 3 ​ ⎝ ⎛ ​ − 1 5 1 ​ 3 − 2 6 ​ 0 1 3 ​ ⎠⎞ ​ − 1 ⇒ X = 1 2 ​ 4 − 6 ​ − 5 3 ​ − 30 1 ​ ​ ​ ⎝ ⎛ ​ − 12 − 14 28 ​ − 9 − 3 9 ​ 3 1 − 13 ​ ⎠⎞ ​ ​ ⇒ X = − 30 1 ​ − 208 144 ​ − 66 27 ​ 72 − 39 ​ ⇒ X = 15 104 ​ − 5 24 ​ ​ 10 22 ​ − 10 9 ​ ​ − 5 12 ​ 30 39 ​ ​ Dengan demikian diperoleh X = 15 104 ​ − 5 24 ​ ​ 10 22 ​ − 10 9 ​ ​ − 5 12 ​ 30 39 ​ ​ Diperhatikan Ingat mengenai sifat invers matriks Apabila terdapat matriks maka invers matriks yaitu Ingat bahwa dan Diperoleh perhitungan dan Sehingga diperoleh Lebih lanjut, diperoleh Dengan demikian diperoleh Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher di sesi Live Teaching, GRATIS!179Yuk, beri rating untuk berterima kasih pada penjawab soal!NSNovita Sari Mudah dimengerti©2023 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia A. Transpose Matriks Transpose dari matriks A dilambangkan dengan $A'$, $A^t$ atau $A^T$. Transpose suatu matriks dapat ditentukan dengan cara mengubah baris menjadi kolom dan mengubah kolom menjadi baris. Catatan Jika matriks A saama dengan transpose matriks A yaitu$A=A^t$ maka matriks A disebut matriks simetris. Contoh Tentukanlah transpose dari matriks-matriks berikut $A = \left \begin{matrix} 7 & 6 \\ 13 & 2 \\ \end{matrix} \right$; $B = \left \begin{matrix} -5 & 6 & 7 \\ 2 & 1 & 8 \\ 3 & 4 & -7 \\ \end{matrix} \right$; dan $C = \left \begin{matrix} 6 & 4 & 5 \\ 0 & -2 & -9 \\ \end{matrix} \right$ Penyelesaian $A^t= \left \begin{matrix} 7 & 13 \\ 6 & 2 \\ \end{matrix} \right$ $B^t = \left \begin{matrix} -5 & 2 & 3 \\ 6 & 1 & 4 \\ 7 & 8 & -7 \\ \end{matrix} \right$ $C^t = \left \begin{matrix} 6 & 0 \\ 4 & -2 \\ 5 & -9 \\ \end{matrix} \right$B. Kesamaan Matriks Dua matriks dikatakan sama jika ordo kedua matriks sama dan elemen-elemen yang seletak bernilai sama. Contoh Diketahui matriks $A=\left \begin{matrix} 2x-y & -3 \\ -4 & -8 \\ \end{matrix} \right$ dan matriks $B = \left \begin{matrix} -2 & -3 \\ -4 & 3x+y \\ \end{matrix} \right$. Jika $A=B$ maka nilai dari $2x+y$ adalah ... Penyelesaian $\begin{align}A &= B \\ \left \begin{matrix} 2x-y & -3 \\ -4 & -8 \\ \end{matrix} \right &= \left \begin{matrix} -2 & -3 \\ -4 & 3x+y \\ \end{matrix} \right \end{align}$ $2x-y=-2$ $3x+y=-8$ - + $\begin{align}5x &= -10 \\ x &= -2 \end{align}$ Substitusi $x=-2$ ke $\begin{align}3x+y &= -8 \\ 3-2+y &= -8 \\ y &= -2 \end{align}$ maka nilai $2x+y=2-2+-2=-6$ C. Operasi Aljabar pada Matriks 1. Penjumlahan dan Pengurangan Matriks Syarat Dua matriks atau lebih dapat dijumlahkan atau dikurangkan jika matriks-matriks tersebut memiliki ordo yang sama, dinotasikan dengan $A_{m\times n}+B_{m\times n} = C_{m\times n}$ Cara menjumlahkan/mengurangkan dua matriks yaitu jumlahkan atau kurangkan elemen-elemen yang seletak. Contoh 1. Diketahui matriks $A = \left \begin{matrix} 13 & -5 & 6 \\ 7 & -16 & 8 \\ \end{matrix} \right$ dan $B = \left \begin{matrix} -20 & -13 & 4 \\ 9 & 5 & -20 \\ \end{matrix} \right$ maka $A+B$ = ... Penyelesaian A + B = $\left \begin{matrix} 13 & -5 & 6 \\ 7 & -16 & 8 \\ \end{matrix} \right+\left \begin{matrix} -20 & -13 & 4 \\ 9 & 5 & -20 \\ \end{matrix} \right$ = $\left \begin{matrix} 13+-20 & -5+-13 & 6+4 \\ 7+9 & -16+5 & 8+-20 \\ \end{matrix} \right$ = $\left \begin{matrix} -17 & -18 & 10 \\ 16 & -11 & -12 \\ \end{matrix} \right$ Contoh 2. Diketahui matriks $A = \left \begin{matrix} 5m+2 & 4 \\ 3n+m & 22 \\ \end{matrix} \right$; $B = \left \begin{matrix} 3m+2 & 0 \\ 28 & 14 \\ \end{matrix} \right$ dan $C = \left \begin{matrix} 20 & -4 \\ 12 & -8 \\ \end{matrix} \right$ . Jika $B-A=C$ maka $2m-3n$ = ... Penyelesaian $-2m = 20 \Leftrightarrow m = -10$ $\begin{align}28-3n-m &= 12 \\ -3n-m &= -16 \\ -3n+10 &= -16 \\ -3n &= -26 \\ 3n &= 26 \end{align}$ maka $2m-3n=2-10-26=-46$.2. Perkalian Skalar dengan Suatu Matriks Suatu matriks dapat dikalikan dengan bilangan real k, dalam hal ini k adalah skalar. Cara mengalikan bilangan $k\in R$ terhadap suatu matriks adalah dengan mengalikan semua elemen pada matriks tersebut dengan $k$. Contoh Jika matriks $A = \left \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right$ maka $ = \left \begin{matrix} & \\ & \\ \end{matrix} \right$ $ = k\left \begin{matrix} a & b \\ c & d \\ \end{matrix} \right$ 3. Perkalian Matriks dengan Matriks Syarat Dua matriks dapat dikalikan jika banyaknya kolom matriks pertama sama dengan banyaknya baris matriks kedua. Secara umum dapat dituliskan sebagai berikut $A_{m\times n}.B_{n\times p} = C_{m\times p}$ Contoh 1. Diketahui matriks $A = \left \begin{matrix} 7 & 5 \\ 4 & 3 \\ \end{matrix} \right$, $B = \left \begin{matrix} 2 & -6 \\ -1 & 8 \\ \end{matrix} \right$ dan $C = \left \begin{matrix} 2 & -3 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ \end{matrix} \right$. Tentukan hasil perkalian dan kemudian periksa apakah AB sama dengan BA? Penyelesaian Dari hasil perkalian matriks di atas dapat disimpulkan bahwa pada perkalian matriks $ Contoh 2. Diketahui matriks $P=\left \begin{matrix} 2 & -3 & 1 \\ -1 & 0 & 2 \\ \end{matrix} \right$ dan $Q = \left \begin{matrix} 4 & 6 \\ 5 & 9 \\ 7 & 8 \\ \end{matrix} \right$ tentukan hasil perkalian dari $ dan $ kemudian periksa hubungan PQ dengan QP. Penyelesaian Jadi, $ Contoh 3. Nilai $x$ yang memenuhi persamaan adalah ... Penyelesaian D. Soal Latihan Diketahui matriks $P = \left \begin{matrix} 4 & -10 \\ 12 & 11 \\ \end{matrix} \right$ dan $Q = \left \begin{matrix} 2 & -5 \\ 3 & 6 \\ \end{matrix} \right$. Tentukanlah $3P-5Q$. Diketahui matriks $M = \left \begin{matrix} 2 & 7 \\ 4 & -2 \\ -1 & 5 \\ \end{matrix} \right$. Tentukanlah transpose matriks M. Diketahui matriks $A = \left \begin{matrix} 6 & 4 \\ -3 & -2 \\ \end{matrix} \right$, $B = \left \begin{matrix} -1 & -5 \\ 0 & 3p+1 \\ \end{matrix} \right$ dan $C = \left \begin{matrix} 2 & 3 \\ 8 & 5 \\ \end{matrix} \right$. Jika $3A+2B=C^T$ dimana $C^T$ adalah transpose matriks C, maka nilai $p$ adalah ... Diketahui matriks $A = \left \begin{matrix} 7 & 9 \\ 8 & 11 \\ \end{matrix} \right$ dan $B = \left \begin{matrix} 3 & 4 \\ 2 & 1 \\ \end{matrix} \right$. Tentukanlah AB dan BA. Nilai $a$ yang memenuhi adalah ... Subscribe and Follow Our Channel

matrik x yang memenuhi persamaan